Родился 22.03.1930 г. на Урале в Уфимской области.
Службу в Советской Армии начал в 1950 году.
В 1953 г. окончил 3-е зенитно-артиллеристское училище в г. Алуксне (Латвия), в 1965 г. - Военно-политическую академию им. Ленина. Проходил службу в войсках ПВО в должности командира радиоприборного взвода 242 гвардейского зенитного артиллерийского полка.
С 1955 по 1962 гг. на комсомольской работе – старший инструктор отдела комсомольской работы политуправления ордена Ленина Московского округа ПВО, далее заместитель командира ЗРП по политчасти, начальник политотдела: бригады; дивизии; корпуса ПВО.
С марта 1970 по март 1971 гг. был заместителем Старшего группы специалистов ПВО по политической части в Группе СВС в ДРВ.
Далее был членом Военного совета - начальником политотдела объединения ПВО (армия ПРН ОН). Закончил службу в Вооруженных Силах СССР в 1988 г.
Генерал-майор. Почетный профессор Московской академии экономики и права.
Поздеев А.Ф. активно участвует в общественной жизни, являясь Заместителем Председателя Президиума Общества российско-вьетнамской дружбы, членом Президиума Союза ветеранов Войск ПВО, руководителем студенческого военно-патриотического клуба «Родина» Московской академии экономики и права, автором-составителем книги воспоминаний ветеранов войны во Вьетнаме и редактором серии документально-исторических книг «Победители».
Снимался в документальных фильмах, посвященных истории войны во Вьетнаме.
Награжден орденами «Красной Звезды», «За службу Родине в ВС СССР» III ст., вьетнамскими орденами: «За Боевой Подвиг» III ст., орденом «Дружбы» и 18 медалями, в т.ч. медалью «Дружбы» Правительства ДРВ.